抖音草稿没有保存本地，可能是由于抖音权限问题、网络问题或手机内存不足。

1、抖音权限问题：需要打开抖音的储存权限。

2、网络问题：可以尝试更换稳定的网络环境。

3、手机内存不足：可能手机内存不足无法下载保存到本地的草稿。，如果不能保存本地可退出抖音后台重新打开或者重新下载抖音即可。

如果您想将抖音草稿保存为本地文件，您可以尝试以下方法：

1、在抖音发布作品时，将草稿保存为本地文件，然后在其他设备上重新下载它们。

2、使用第三方应用程序，如“抖音视频下载器”等，将抖音草稿保存到本地。

3、在电脑上安装抖音客户端，然后将草稿保存到本地。

需要注意的是，如果您在抖音上发布了大量的视频，保存它们到本地可能会占用大量的存储空间，因此请谨慎操作。